Penyelesaian SPLDV dengan Metode Subtitusi

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN DUA VARIABEL Penyelesaian SPLDV dengan Metode Subtitusi

 Dalam menyelesaikan suatu sistem persamaan linear dengan dua variabel bisa menggunakan metode subtitusi.
Berikut ini adalah langkah - langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode subtitusi:
a). Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y = ax + by atau x = my + n.
b). Subtitusikan y atau x pada langkah pertama kepersamaan yang lainnya.
c). Selesaikan persamaan yang diperoleh untuk mendapatkan nilai x = x₁ atau y = y₁.
d). Subtitusikanlah nilaix = x₁ atau y = y₁ ke salah satu persamaan linear untuk memperoleh nilai y = y₁ atau x = x₁.
e). Penyelesaiannya adalah (x₁,y₁).

Untuk lebih bisa memahami langkah -langkah diatas perhatikan contoh soal berikut ini:
Contoh:
 Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLDV berikut ini.
2x - 3y = 7
3x + 2y = 4

Jawab:
dari persamaan 2x - 3y = 7
 2x = 7 + 3y
   x = 7 + 3y
   ———
    2

Subtitusikan ke persamaan 3x + 2y = 4, diperoleh:
3(7 + 3y/2) + 2y =4, masing - masing ruas dikalikan 2
3(7 + 3y) + 4y = 8
 21 + 9y + 4y = 8
    13y = -13
     y = -1

Subtitusikan nilai y = -1 ke persamaan x = 7 + 3y / 2 diperoleh:
   x = 7 + 3(-1) / 2
   x = 2
Jadi,himpunan penyelesaian SPLDV adalah {(2,-1)}